2009年河南省鹤壁市教育局数学教师招聘考试笔试真题

（育学与心理学共计20分，数学专业知识80分。）

教育学与心理学

一、判断题（4X5=20）

1、新课程改革反对接受式学习，倡导主动学习，积极探究，勤于锻炼。

2、学校应该把德育放在首位，德育可以使得学生树立正确的政治方向，高尚的世界观，优良的思想品德，可以规范学生的行为道德习惯。

3、有效的教育措施必须依靠学生的“最近发展区”。

4、新课程改革反对预备式，倡导生成式，所以教师不用进行课堂课程设计。

5、义务教育阶段，教育局禁止设置重点学校和非重点学校，禁止设置重点班和非重点班。

数学专业知识

二、填空（12X3）

1、在一次测试中，一共有10道题，做对一道题得8分，做错一道题扣5分，一位同学得了41分，那么这位同学做对           道题。

2、已知：A=987654X345679，B=987655X345678，那么A与B的大小关系是：A           B。

3、当x→0时，求Sin2X÷x=           。

4、求曲线y=x^2，y=0，x=1所围成的图形的面积           。

5、求y=1÷x，在（1，1）处的切线方程                       。

6、求行列式：[1，-3；2，5]的值                   。

7、已知向量a(1，k，2)与向量b(2，2，-3)垂直，那么k=                。

8、求与平面2x+3y+z=5垂直的方向向量                      。

9、已知z=f(x+y),求z关于x的偏导数                   。

二、解析（44）

1、（1）等差数列{an}，已知公差不等于零，a1，a2，a4成等比数列，S10=110，求an通项。

（2）数列{bn}，bn=2^-an，求bn数列的前n项的和。

（3）已知un=an÷bn，求当n→∞时，un的前n项和。（本人认为这一步是个错题，包括08年二项式那个填空题也是个错题，不知道教育局怎么搞的！）

（4）当n→∞时，∑un*X^n的收敛半径。（14）

2、已知69、90、125除以n同余，求整数n最大值。（7）

3、（1）解不等式：(|x|+x)(2-x)<0

（2）证明：tanx>x-x^3   (o<x<π／3)    （14）

4、（1）二元一次方程组：a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2唯一解的条件。

（2）写一篇二元一次方程组课堂设计，教学目标，教学重点难点，简单的教学设计。（14）

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